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2019-2020年西安市初三中考数学一模模拟试题【含答案】

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2019-2020 年西安市初三中考数学一模模拟试题【含答案】 一、选择题(本大题共 12 小题,共 48 分) 1. 若分式 的值为零,则 x 的值是( ) A. 1 B. C. D. 2 2. 人体内某种细胞的形状可*似看做球状,它的直径是 0.00000156m,这个数据用科学记 数法可表示为( ) A. B. C. D. 3. 计算:( )-1+tan30°?sin60°=( ) A. B. 2 C. D. 4. 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 为考察两名实*工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整 理成甲、乙两组数据,如下表: 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 关于以上数据,说法正确的是( A. 甲、乙的众数相同 ) B. 甲、乙的中位数相同 C. 甲的*均数小于乙的*均数 D. 甲的方差小于乙的 方差 6. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=4,将△ABC 折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 D 处,EF 为折痕,若 AE=3,则 sin∠BFD 的值为 () A. B. C. D. 7. 如图,在*面直角坐标系中,反比例函数 y= (x>0)的 图象与边长是 6 的正方形 OABC 的两边 AB,BC 分别相交于 M,N 两点.△OMN 的面积为 10.若动点 P 在 x 轴上,则 PM+PN 的最小值是( ) A. B. 10 C. D. 8. 如图,四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形.延长 AB 与 DC 相交于点 G,AO⊥CD,垂足为 E,连接 BD,∠GBC=50°,则∠DBC 的度数为 () A. B. C. D. 9. 如图,?ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AE⊥BC,垂 足为 E,AB= ,AC=2,BD=4,则 AE 的长为( ) A. B. C. D. 10. 如图,在△ABC 中,CA=CB=4,∠ACB=90°,以 AB 中点 D 为圆心, 作圆心角为 90°的扇形 DEF,点 C 恰好在 EF 上,下列关于图中 阴影部分的说法正确的是( ) A. 面积为 B. 面积为 C. 面积为 D. 面积随扇形位置的变化而变化 11. 在边长为 2 的正方形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,P 是 BD 上一动点,过 P 作 EF∥AC,分别交正方形的两条边于点 E,F.设 BP=x,△BEF 的面积为 y,则能反映 y 与 x 之间关系的图象为( ) A. B. C. D. 12. 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直 线 x=2,下列结论:(1)2a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)5a+7b+2c>0;(4)若点 A (-3,y1)、点 B(- ,y2)、点 C( ,y3)在该函数图象上,则 y1<y2<y3;(5)若 方程 a(x+1)(x-5)=c 的两根为 x1 和 x2,且 x1<x2,则 x1<-1<5<x2,其中正确的 结论有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(本大题共 6 小题,共 24 分) 13. 关于 x 的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0 有两个实数根,则实数 m 的取值范围是______. 14. 若数 a 使关于 x 的分式方程 + =4 的解为正数,且使关于 y,不等式组 > 的解集为 y<-2,则符合条件的所有整数 a 的和为______. 15. 某兴趣小组借助无人飞机航拍,如图,无人飞机从 A 处飞行至 B 处需 12 秒,在地面 C 处同一方向上分别测得 A 处的仰角为 75°,B 处的仰角为 30°.已知无人飞机的飞行 速度为 3 米/秒,则这架无人飞机的飞行高度为(结果保留根号)______米. 16. 如图,直线 l 与⊙相切于点 D,过圆心 O 作 EF∥l 交⊙O 于 E、F 两点,点 A 是⊙O 上一 点,连接 AE,AF,并分别延长交直线于 B、C 两点;若⊙的半径 R=5,BD=12,则∠ACB 的正切值为______. 17. 如图,CB=CA,∠ACB=90°,点 D 在边 BC 上(与 B、C 不重合), 四边形 ADEF 为正方形,过点 F 作 FG⊥CA,交 CA 的延长线于 点 G,连接 FB,交 DE 于点 Q,给出以下结论: ①AC=FG;②S△FAB:S 四边形 CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ ?AC, 其中正确的结论的个数是______. 18. 在*面直角坐标系中,正方形 ABCD 的位置如图所示,点 A 的坐标为(1,0),点 D 的 坐标为(0,2).延长 CB 交 x 轴于点 A1,作第 1 个正方形 A1B1C1C;延长 C1B1 交 x 轴于 点 A2,作第 2 个正方形 A2B2C2C1,…,按这样的规律进行下去,第 2016 个正方形的面积 是______. 三、解答题(本大题共 7 小题,共 78 分) 19. 先化简,再求值:( 解. - )÷( -1),其中 a 为不等式组 的整数 20. 如图,在一条笔直的东西向海岸线 l 上有一长为 1.5km 的码头 MN 和灯塔 C,灯塔 C 距 码头的东端 N 有 20km.一轮船以 36km/h 的速度航行,上午 10:00 在 A 处测得灯塔 C 位于轮船的北偏西 30°方向,上午 10:40 在 B 处测得灯塔 C 位于轮船的北偏东 60°方 向,且与灯塔 C 相距 12km. (1)若轮船照此速度与航向航行,何时到达海岸线? (2)若轮船不改变航向,该轮船能否停靠在码头?请说明理由.(参考数据: ≈1.4



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